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农业银行开通短信提醒后没有收到短信可能有以下几种原因。
1、短信提醒业务欠费或已到期，可以拨打农行客服热线进行补缴欠费或重新办理开通。
2、手机网络运营商故障或者手机网络信号不佳导致无法收到短信通知，建议尝试更换网络环境或重启手机。
3、手机开启了垃圾短信拦截功能导致短信被拦截，建议检查手机是否开启了此类功能，如果开启，请将其关闭。
4、手机号未正确预留到农行系统或预留的手机号码不正确，请前往农行网点柜台核实预留的手机号码是否正确，以确保短信通知能够准确发送。
也有可能是银行系统问题导致无法收到短信提醒，可以联系农行客服咨询具体情况，可以根据具体情况逐一排查问题并解决。